概述：
測(cè)量要素在幾何平均中心周圍的集中或分散程度。
Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis,Volume 2. ESRI Press, 2005.
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公式：
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其中 xi ,yi和zi為要素 i 的坐標(biāo)，{x?, y?, z?} 表示要素的平均中心，n 為要素總數(shù)。
加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)距離擴(kuò)展如下：
其中 wi 是要素 i 的權(quán)重，{xw, yw, zw} 表示加權(quán)的平均中心。
說(shuō)明：
1、輸出：
標(biāo)準(zhǔn)距離工具可創(chuàng)建一個(gè)新要素類，其中包含以平均中心點(diǎn)為中心的圓面（如果指定了案例分組字段，則每個(gè)案例分別對(duì)應(yīng)一個(gè)中心和一個(gè)圓）。繪制每個(gè)圓面時(shí)使用的半徑均等于標(biāo)準(zhǔn)距離值。各圓面的屬性值包括圓平均中心 x 坐標(biāo)、平均中心 y 坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)距離（圓半徑）。
2、注意事項(xiàng)：
此工具需要使用投影數(shù)據(jù)來(lái)準(zhǔn)確測(cè)量距離。
如果要素的基礎(chǔ)空間模式是朝向中心處集中而朝向外圍的要素較少（符合瑞利分布），則一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓大小會(huì)包含聚類中約 63％ 的要素，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓大小會(huì)包含聚類中約 98％ 的要素，三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓大小則可包含兩個(gè)維度中約 99％ 的要素。
可以根據(jù)可選的權(quán)重字段參數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)距離（例如，獲得按工作人員衡量的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)距離）。權(quán)重字段應(yīng)為數(shù)值型字段。
案例分組字段參數(shù)用于在分析前對(duì)要素進(jìn)行分組。當(dāng)指定了案例分組字段時(shí)，會(huì)首先根據(jù)案例分組字段值對(duì)輸入要素進(jìn)行分組。然后計(jì)算每個(gè)組的標(biāo)準(zhǔn)距離圓。案例分組字段可以為整型、日期型或字符串型，并以屬性形式顯示在輸出標(biāo)準(zhǔn)距離要素類中。對(duì)于案例分組字段，具有空值的記錄將從分析中排除。
試驗(yàn)：
我們以粵港澳大灣區(qū)為例，以密密麻麻的交通信號(hào)燈點(diǎn)數(shù)據(jù)為分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)源來(lái)自O(shè)SM：
在Spatial Statistics Tools中的度量地理分布-標(biāo)準(zhǔn)距離可以找到：
上述已經(jīng)講到，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓大小會(huì)包含聚類中約 63％ 的要素，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓大小會(huì)包含聚類中約 98％ 的要素，三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓大小則可包含兩個(gè)維度中約 99％ 的要素。
我們先采用默認(rèn)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)距離觀察結(jié)果：
會(huì)發(fā)現(xiàn)生成了一個(gè)圓，這個(gè)圓的屬性表中給出了圓心的X/Y坐標(biāo)以及標(biāo)準(zhǔn)距離，即圓的半徑，那么我們就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行描述：“在XXX°E，XXX°N，以XXX米為半徑擴(kuò)展出去的圓可以囊括大灣區(qū)約68%的交通燈…”
當(dāng)然，細(xì)心的可以觀察到，標(biāo)準(zhǔn)距離其實(shí)并不是以米為單位的，這是我們需要對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行投影，不然的話我們得到的都是以度為單位的，我們投影過(guò)后生成的圓與屬性表如下：
此時(shí)的XY坐標(biāo)都變成了平面坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)距離變成了米為單位的長(zhǎng)度，那么很明顯，就是60.8公里范圍。
當(dāng)然，源數(shù)據(jù)中有許多的類別，比如說(shuō)高速路口處的等、人行道的燈、普通信號(hào)燈等等，大家可以類似將之想象成不同類別的研究對(duì)象，比如說(shuō)我想統(tǒng)計(jì)某個(gè)區(qū)域內(nèi)的所有不同類別的動(dòng)物，但是我只有一個(gè)點(diǎn)圖層，這個(gè)點(diǎn)圖層里包括了大象、老虎、斑馬等等，那我們?cè)诎咐纸M字段中選擇該類別就可以了：
這樣他會(huì)根據(jù)每一類別生成標(biāo)準(zhǔn)距離圓以及他們的中心坐標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)距離：
最后，我們?nèi)绻x擇兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)距離，那么也就如同之前講的一樣，它會(huì)囊括我們數(shù)據(jù)的98%，但是無(wú)論是1、2、3個(gè)平均距離，他們的中心點(diǎn)都是一樣的：
那么此時(shí)，我們就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行描述：“在XXX°E，XXX°N，以XXX米為半徑擴(kuò)展出去的圓可以囊括大灣區(qū)約98%的交通燈…”
根據(jù)ArcGIS中的簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)距離工具，我們就可以對(duì)我們收集到的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的描述，并且可以直接根據(jù)結(jié)果進(jìn)行出圖，這實(shí)在是太方便了！
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本文標(biāo)簽：ArcGIS
