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    自然資源部規(guī)定于2018年6月底前完成各類國(guó)土資源空間數(shù)據(jù)向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，并于2018年7月1日后全面使用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系；涉及到空間坐標(biāo)的報(bào)部審查和備案項(xiàng)目，全部采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。高精度GNSS定位技術(shù)已經(jīng)廣泛用于各種測(cè)繪工作；其中GPS是主要的定位手段，其定位成果采用WGS84坐標(biāo)系。經(jīng)實(shí)踐比對(duì)，目前WGS84坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系在我國(guó)華東地區(qū)相差達(dá)到0.6m左右，且隨著時(shí)間的推移兩者的差異會(huì)越來(lái)越大；海圖測(cè)量一般認(rèn)為“CGCS2000坐標(biāo)系可等同于WGS84坐標(biāo)系”，但海洋工程測(cè)量的測(cè)圖比例一般都大于1:2000，不能忽略這一差異，因而需要聯(lián)測(cè)CGCS2000坐標(biāo)的控制點(diǎn)。

    在我國(guó)大多數(shù)沿海島嶼，聯(lián)測(cè)已知CGCS2000坐標(biāo)的控制點(diǎn)相對(duì)比較困難，因此研究不需要聯(lián)測(cè)CGCS2000坐標(biāo)控制點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法，實(shí)現(xiàn)測(cè)量成果轉(zhuǎn)換有重要實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

一、WGS84坐標(biāo)系和CGCS2000坐標(biāo)系

WGS84坐標(biāo)系

    WGS84坐標(biāo)系屬于世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)，由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立。WGS84坐標(biāo)系采用WGS84橢球，其4個(gè)基本橢球參數(shù)如下：長(zhǎng)半軸a＝6378137m，扁率f＝1/298.257223563，地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3/s2，地心自轉(zhuǎn)角速度w＝7.292115×10-5rad/s。不同時(shí)期的WGS84坐標(biāo)系所采用的參考框架及其參考?xì)v元已經(jīng)歷了4次更新，分別為：

1994年的WGS84(G730)與ITRF1991在1994.0歷元處一致；

1997年的WGS84(G873)與ITRF1994在1997.0歷元處一致；

2002年的WGS84(G1150)與ITRF2000在2001.0歷元處一致；

2012年的WGS84(G1674)與ITRF2008在2005.0歷元處一致。

其中，ITRF1991至ITRF2008是基于GPS、VLBI、SLR、LLR和DORIS等空間技術(shù)在不同年份建立起來(lái)的全球參考框架，也是IGS站坐標(biāo)和速度場(chǎng)的具體體現(xiàn)。

CGCS2000坐標(biāo)系

    CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)系于2008年7月1日啟用，所采用的4個(gè)基本參數(shù)如下：長(zhǎng)半軸a＝6378137m，扁率f＝1/298.257222101，地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3/s2，地心自轉(zhuǎn)角速度w＝7.292115×10-5rad/s。CGCS2000坐標(biāo)框架是利用全球47個(gè)IGS核心站的ITRF97框架的坐標(biāo)和速度矢量，以2000.0歷元為參考?xì)v元，結(jié)合我國(guó)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)所建立的參考框架。

兩種坐標(biāo)系的差異

    WGS84坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系的4個(gè)橢球基本參數(shù)中只有扁率有微小差異，由此引起的坐標(biāo)差異約為0.1mm，在當(dāng)前測(cè)量精度下可忽略。由于WGS84坐標(biāo)框架經(jīng)過(guò)了4次更新，不同時(shí)期WGS84坐標(biāo)框架與CGCS2000坐標(biāo)框架之間的差異不能忽略，如2012年后的WGS84（G1674）坐標(biāo)是ITRF2008框架在2005.0參考?xì)v元的坐標(biāo)，與CGCS2000的差別達(dá)到半米以上，必須要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

二、WGS84坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法

    采用各地區(qū)建成的CORS系統(tǒng)或千尋位置服務(wù)的“千尋知寸—FindCM”高級(jí)定位服務(wù)，或聯(lián)測(cè)已有CGCS2000控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合平差，可直接求得CGCS2000坐標(biāo)；但受到CORS或千尋的服務(wù)區(qū)域，或者CGCS2000控制點(diǎn)的限制。由于GNSS精密點(diǎn)定位不需要聯(lián)測(cè)任何控制點(diǎn)就能獲取精確的WGS84坐標(biāo)，本文研究如何將觀測(cè)的WGS84坐標(biāo)直接轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法。

    由于觀測(cè)手段的改進(jìn)和觀測(cè)精度的提高，ITRF參考框架也在不斷精化，不同時(shí)期的ITRF框架之間存在系統(tǒng)性差異。且因地球板塊運(yùn)動(dòng)，各板塊之間和板塊內(nèi)部都存在長(zhǎng)期漫長(zhǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，引起同一框架不同歷元的坐標(biāo)也有差異。因此，將WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至CGCS2000坐標(biāo)，需要進(jìn)行參考框架轉(zhuǎn)換和歷元改正，即利用不同參考框架之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行參考框架轉(zhuǎn)換，利用板塊運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)模型進(jìn)行歷元改正。理論上，先轉(zhuǎn)換參考框架再進(jìn)行歷元改正與先改正歷元再進(jìn)行參考框架轉(zhuǎn)換是等價(jià)的，實(shí)際的數(shù)據(jù)處理結(jié)果也驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)。不同參考框架之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)由國(guó)際地球自轉(zhuǎn)與參考系統(tǒng)服務(wù)（IERS）提供，板塊運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)模型國(guó)內(nèi)、外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，可經(jīng)過(guò)比較測(cè)試后采用合適的速度場(chǎng)模型。由于板塊運(yùn)動(dòng)不僅包含線性運(yùn)動(dòng)，也包含非線性運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的推移非線性運(yùn)動(dòng)的累積誤差可能逐漸增大。經(jīng)算例分析統(tǒng)計(jì)，從2000年至今近20年時(shí)間，累計(jì)誤差在華東區(qū)域約為1～3cm，在可接受范圍內(nèi)。

三、WGS84與CGCS2000坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換步驟

參考框架轉(zhuǎn)換

    IERS已發(fā)布了ITRF88-94、ITRF96-97、ITRF2000、ITRF2005和ITRF2008、ITRF2014、ITRF2020等全球參考框架。不同參考框架下的三維空間坐標(biāo)可采用布爾沙模型進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換公式如下：

式中：Tx,Ty,Tz和Rx,Ry,Rz分別為x,y,z三個(gè)坐標(biāo)軸的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)，D為尺度參數(shù)。這些轉(zhuǎn)換參數(shù)等于基準(zhǔn)歷元的參數(shù)P(t)加上歷元t到轉(zhuǎn)換歷元的變換量：

    由于當(dāng)前的WGS84坐標(biāo)是ITRF2008框架在2005.0歷元的坐標(biāo)，CGCS2000坐標(biāo)是ITRF97框架在2000.0歷元是坐標(biāo)，因此WGS84坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo)的框架轉(zhuǎn)換是ITRF2008與ITRF97框架的轉(zhuǎn)換，其歷元差為t－t＝5a。兩個(gè)框架間的轉(zhuǎn)換參數(shù)及其變化速率見(jiàn)表1。

表1 ITRF2008轉(zhuǎn)換到ITRF97框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率

板塊運(yùn)動(dòng)改正

    地球不是一個(gè)剛體，地球板塊會(huì)有漂移和形變，板塊之間還有擠壓、抬升、下降等運(yùn)動(dòng)，他們的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)從長(zhǎng)期分析是一個(gè)非線性非勻速運(yùn)動(dòng)，但是從局部和短期內(nèi)可以把它認(rèn)為是一種線性勻速運(yùn)動(dòng)。板塊運(yùn)動(dòng)改正即根據(jù)板塊運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算測(cè)站的速度，并依據(jù)計(jì)算速度將站點(diǎn)坐標(biāo)從某一歷元?dú)w算到另一歷元。

    ITRF框架之間轉(zhuǎn)換，歷元不同對(duì)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于框架轉(zhuǎn)換系數(shù)的影響，這是因?yàn)榘鍓K運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致測(cè)站的位置變化，累計(jì)到當(dāng)前已達(dá)到分米級(jí)。板塊運(yùn)動(dòng)改正的關(guān)鍵是利用合適的板塊運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算出測(cè)站所在位置的板塊運(yùn)動(dòng)速度，若基于歐拉矢量方式（有些學(xué)者經(jīng)平差計(jì)算后給出的板塊速度是空間直角三維坐標(biāo)的變化速度）表示板塊運(yùn)動(dòng)模型，則測(cè)站速度計(jì)算公式為：

    計(jì)算得到Vx,Vy,Vz后，就可以進(jìn)行坐標(biāo)的歷元?dú)w算，公式如下：

基于當(dāng)前歷元的觀測(cè)求解得到的WGS84坐標(biāo)和CGCS2000的框架歷元跨度接近20年，如果沒(méi)有準(zhǔn)確的點(diǎn)位速度場(chǎng)，經(jīng)上面公式改正的點(diǎn)位誤差依然可能達(dá)到分米級(jí)。常用的速度場(chǎng)模型如下：

    NNR-NUVEL1A模型

    地質(zhì)學(xué)家根據(jù)最近百萬(wàn)年的地質(zhì)學(xué)和地球物理資料，推導(dǎo)出板塊運(yùn)動(dòng)的平均速度模型，目前國(guó)際上推薦使用的是NNR-NUVEL1A板塊運(yùn)動(dòng)模型，該模型將全球劃分為14個(gè)板塊，我國(guó)處于歐亞板塊的東部。

    NNR-NUVEL1A反應(yīng)的是大時(shí)間尺度上板塊的穩(wěn)定性、剛性運(yùn)動(dòng)，其采用的數(shù)據(jù)在中國(guó)也比較少，通過(guò)NNR-NUVEL1A模型計(jì)算得到的中國(guó)大陸速度場(chǎng)殘差在E方向和N方向最大值都超過(guò)30mm/a，整體RMS也接近10mm/a，說(shuō)明NNR-NUVEL1A模型只扣除了中國(guó)大陸速度場(chǎng)的部分運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此不能完全反映中國(guó)大陸的整體運(yùn)動(dòng)。目前國(guó)外通用軟件在大多采用該模型，這也是通用軟件提供的CGCS2000坐標(biāo)的最大缺陷。

    CPM-CGCS2000模型

    CPM-CGCS2000模型是基于中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)2001—2010年跨度長(zhǎng)達(dá)10年的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用基準(zhǔn)優(yōu)選和變異點(diǎn)數(shù)據(jù)分段處理等策略，計(jì)算獲得ITRF2005框架下高精度速度場(chǎng)，同時(shí)針對(duì)國(guó)際上現(xiàn)有的NNR-NUVEL1A、APKIM2005、PB2002等板塊模型在中國(guó)區(qū)域適應(yīng)性差，基于中國(guó)地質(zhì)構(gòu)造特性及實(shí)際速度場(chǎng)解算結(jié)果，構(gòu)建了中國(guó)20個(gè)二級(jí)板塊運(yùn)動(dòng)模型，CPM-CGCS2000板塊歐拉矢量及板塊擬合誤差見(jiàn)表2，與國(guó)際上現(xiàn)有的幾個(gè)成熟的模型相比，在整個(gè)中國(guó)地區(qū)，CPM-CGCS2000相較于現(xiàn)有模型更能精確反映站點(diǎn)的水平運(yùn)動(dòng)，并且精度提高了2至5倍。其轉(zhuǎn)化精度優(yōu)于國(guó)際上現(xiàn)有比較成熟的速度場(chǎng)模型，同時(shí)該模型也是《大地測(cè)量控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)范》（CH/T2014-2016）規(guī)范規(guī)定采用的模型。

表2 CPM-CGCS2000板塊歐拉矢量及板塊擬合誤差

    其它模型

    NNR-NUVEL1A模型存在殘差過(guò)大的缺點(diǎn)，CPM-CGCS2000模型的板塊劃分，一般用戶無(wú)法獲得點(diǎn)位所在的板塊，局部小塊體處于同一塊體的可能性比較大，只能大致認(rèn)定所在板塊。關(guān)于速度場(chǎng)模型的研究，魏子卿等構(gòu)建了中國(guó)大陸地區(qū)3°×3°和2°×2°速度場(chǎng)模型，以空間直角坐標(biāo)變化速度方式給出了格網(wǎng)平均速度，方便設(shè)計(jì)程序自動(dòng)判斷模型參數(shù)。苗岳旺等將中國(guó)大陸按照省級(jí)行政單位劃分塊體，求解了31組歐拉矢量，一般用戶都能方便的判斷測(cè)區(qū)所在省級(jí)行政單位。國(guó)外其它模型還有APKIM2005、PB2002等。

圖1CPM-CGCS2000板塊劃分

四、算例

    按照上述的參考框架轉(zhuǎn)換方法和轉(zhuǎn)換步驟，本文編制了WGS84和CGCS2000坐標(biāo)批量相互轉(zhuǎn)換的計(jì)算程序，提供了觀測(cè)文件（*.RAW）或成果文件（*.XYZ）的批量轉(zhuǎn)換。程序內(nèi)置了本文介紹的幾種速度場(chǎng)模型，方便用戶根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。經(jīng)比較，相同控制點(diǎn)利用不同速度場(chǎng)模型進(jìn)行歷元?dú)w算，CPM-CGCS2000精度最高，NNR-NUVEL1A最差。

圖2 WGS84和CGCS2000坐標(biāo)批量轉(zhuǎn)換程序

    2018年8月在浙江某工程中，采用星站差分SeaStar在已知控制點(diǎn)上進(jìn)行固定點(diǎn)比對(duì)（采集時(shí)間1h以上，共4232點(diǎn)），測(cè)得的坐標(biāo)（WGS84坐標(biāo)）與控制點(diǎn)已知的CGCS2000坐標(biāo)存在偏差（平均差值東向約0.59m，北向-0.25m），將測(cè)量成果經(jīng)程序轉(zhuǎn)換后再與已知CGCS2000的坐標(biāo)比較，剩余平均偏差約3.5cm，即轉(zhuǎn)換殘差為3.5cm，考慮到板塊非線性運(yùn)動(dòng)和觀測(cè)誤差的綜合影響，該誤差完全滿足工程的要求。觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于已知點(diǎn)CGCS2000坐標(biāo)的分布如圖3所示。

圖3 浙江某工程固定點(diǎn)比對(duì)觀測(cè)點(diǎn)分布圖

    同時(shí)本文下載了IGS站SHAO在ITRF2008框架下2000.0-2019.0每年1月1日的坐標(biāo)，利用程序經(jīng)框架轉(zhuǎn)換和歷元?dú)w算轉(zhuǎn)為CGCS2000坐標(biāo)，并與該點(diǎn)的CGCS2000已知坐標(biāo)進(jìn)行比較，從圖4（圖中X,Y,Z分別代表三個(gè)維度的差異，T為總的位置差）可以看出，殘差最大不超過(guò)3cm。

圖4 WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)至CGCS2000坐標(biāo)成果的殘差分布

五、結(jié)論

    通過(guò)參考框架轉(zhuǎn)換與歷元?dú)w算，實(shí)現(xiàn)WGS84坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，通過(guò)前文分析可得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：轉(zhuǎn)換精度約在幾個(gè)厘米，能滿足生產(chǎn)要求；且框架的影響遠(yuǎn)小于歷元的影響，若精度要求為10厘米級(jí)時(shí)，不進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換也能滿足要求；歷元的歸算受速度場(chǎng)模型的影響較大，經(jīng)測(cè)試CPM-CGCS2000模型精度最高；國(guó)際通用軟件一般采用NNR-NUVEL1A模型，在中國(guó)大陸地區(qū)誤差較大，需謹(jǐn)慎使用；本文是基于WGS84坐標(biāo)當(dāng)前的框架ITRF2008進(jìn)行的分析，如WGS84再次進(jìn)行精化改變了GPS衛(wèi)星星歷的框架，需根據(jù)具體情況進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。

【作者簡(jiǎn)介】文/張祥文 陳正偉，均來(lái)自上海海事測(cè)繪中心。第一作者張祥文，男，1967年出生，本科，高級(jí)工程師，主要從事海洋測(cè)繪研究；通訊作者陳正偉，男，1981年出生，本科，高級(jí)工程師，主要從事海洋測(cè)繪研究。文章來(lái)自《海洋技術(shù)學(xué)報(bào)》（2020年第6期），參考文獻(xiàn)略，用于學(xué)習(xí)與交流，版權(quán)歸作者及出版社共同擁有。